若方程(X^2-1)(X^2-4)=K有四个非零实根,且它们在数轴上的对应的四个点等距排列,则K=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 11:35:49
依题意可设方程得四个根为m-d,m,m+d,m+2d,(d>0
(x^2/2-1)(x^2/2-4)=k
(x^2-2)(x^2-8)=8k
x^4-10x^2=8k-16
(m-d)^4-10(m-d)^2=8k-16 (1)
m^4-10m^2=8k-16 (2)
(m+d)^4-10(m+d)^2=8k-16 (3)
(m+2d)^4-10(m+2d)^2=8k-16 (4)
(2)-(1)
d(m-d)(2m^2-2md+d^2-10)=0 (5)
(4)-(3)
d(2m+d)(2m^2+6md+5d^2-10)=0 (6)
(3)-(1)
md(m^2+d^2-5)=0 (7)
(4)-(2)d(m+d)(m^2+2md+2d^2-5)=0 (8)
由(5)(6)(7)(8)d=-2m,5m^2=5
m^2=1,m=-1,d=2或m=1,d=-2(舍去)
8k-16=m^4-10m^2=-9
k=7/8,四个根为-3,-1,1,3,5
方程 X*(X+1)*(X+2*(X+3)=5040
解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)
分式方程问题:解方程:[x+1)/(x+2)]+[(x+6)/(x+7)]=[(x+2)/(x+3)]+[(x+5)/(x+6)]
4.18-2/方程9^x+6^x=2^(2x+1)的解集是()?
方程log3 (1-2*3^x)=2x+1的解x=
已知关于X的方程X的平方-2(m+1)X+m=0
方程1-(2/x)-(1/x^2)=2x+x^2的解是______
解方程:(2x平方+2)/(x+1)+(6x+6)/(x平方+1)=7
若关于x的方程2(x-b)-a=b(x-1)是一元一次方程,求b的取值范围,并求出方程的解
解方程:(X-1)^2-2(X-1)=(2X-1)(2X+1)